MATERI POLA BILANGAN

POLA BILANGAN

 

Pola bilangan merupakan suatu susunan dari beberapa angka yang memiliki bentuk teratur atau bisa membentuk suatu pola. Sebagai contoh, perhatikan sebuah dadu yang setiap sisinya memiliki bilangan - bilangan yang digambarkan dalam bentuk bulatan kecil yang menyatakan jumlah masing - masing bilangan di sisi dadu tersebut. Satu bulatan mewakili bilangan 1, dua bulatan mewakili bilangan 2, dan begitu seterusnya hingga bulatan keenam mewakili bilangan 6.  

Jika diamati, dadu tersebut diurutkan dengan aturan tertentu sehingga bilangan - bilangan yang dinyatakan dengan bentuk bulatan kecil pada sisi dadu tersebut membentuk suatu barisan

atau pola. Pola bilangan dalam matematika bermacam - macam jenisnya, untuk mempelajari lebih lanjut tentang pola bilangan perhatikan penjelasan di bawah ini.

 

 

Jenis - Jenis Pola Bilangan

1.      Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil merupakan susunan bilangan yang terbentuk dari bilangan - bilangan ganjil.

Bilangan ganjil itu sendiri yaitu bilangan asli yang tidak akan habis dibagi dua atau kelipatan dari 2.

-          Yang termasuk bilangan ganjil adalah : 1, 3, 5, 7, 9, ....

-          Gambar untuk pola bilangan ganjil :

-          Rumus pola bilangan ganjil :

1, 3, 5, 7, 9, ..., n, maka rumus pola bilangan ganjil ke n : Un = 2n - 1

 

Contoh :

1, 3, 5, 7, 9, ..., ke 15

Tentukan pola bilangan ganjil ke 15 !

Jawab :

Un = 2n - 1

U15 = 2.15 - 1

        = 30 - 1

        = 29

 

2.      Pola Bilangan Genap

Pola Bilangan Genap merupakan susunan yang terbentuk dari bilangan - bilangan genap (bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya).

-          Yang merupakan bilangan genap : 2, 4, 6, 8, 10, .... - Gambar pola bilangan genap :

       

-          Rumus pola bilangan genap :Un = 2n

 

Contoh :

2, 4, 6, 8, 10, ..., ke 15 entukan bilangan genap ke 20 !

Jawab :

Un = 2n

U15 = 2 x 15

        = 30

 

3.      Pola Bilangan Segitiga

Pola bilangan segitiga merupakan suatu barisan dari bilangan - bilangan yang membentuk sebuah pola segitiga.

-          Pola bilangan segitiga : 1, 3, 6, 10, ....

Bilangan - bilangan itu merupakan hasil dari penjumlahan bilangan cacah berurutan yang dimulai dari 0 : 0 + 1 = 1

0 + 1 + 2 = 3

0 + 1 + 2 + 3 = 6

0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10, dan seterusnya. - Gambar pola bilangan segitiga :

                                      

-          Rumus pola bilangan segitiga : Un = 1/2 n (n + 1)

 

Contoh :

Tentukan pola bilangan ke 18 dari barisan bilangan - bilangan 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, ..., ke 18?

Jawab :

Un = 1/2 n (n + 1)

U 18 = 1/2 . 18 (18 + 1)

         = 9 (19)

         = 171

 

4.      Pola Bilangan Persegi

Pola bilangan persegi merupakan suatu barisan bilangan yang membentuk pola persegi.

-          Pola bilangan persegi : 1, 4, 9, 16, ....

Bilangan - bilangan tersebut diperoleh dari kuadrat bilangan asli, dimulai dari 1 :

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16, dan seterusnya.

-          Rumus pola bilangan persegi : Un = n2

 

Contoh :

Tentukan pola bilangan persegi ke 12 dari bilangan - bilangan 1, 4, 5, 16, ..., ke 12? Jawab :

Un = n²

U12 = 12² = 144

 

5.      Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang merupakan suatu barisan bilangan - bilangan yang membentuk pola persegi panjang.

-          Pola bilangan persegi panjang : 2, 6, 12, 20, ....

Bilangan - bilangan tersebut dihasilkan dari cara berikut :

1  x 2 = 2

2  x 3 = 6

3  x 4 = 12

4  x 5 = 20, dan seterusnya.

-          Rumus pola bilangan persegi : Un = n . n + 1

 

Contoh :

dari suatu barisan bilangan 2, 6, 12, 20, 30, ..., ke 17?

Tentukan pola bilangan persegi panjang ke 17 !

Jawab :

Un = n . n + 1

U17 = 17 . 17 + 1

        = 17 . 18

        = 306

 

6.      Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan Fibonacci merupakan suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku di depannya.

-          Pola bilangan fibonacci :

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 56, ....

2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, ....

untuk dapat lebih memahami silahkan kalian tonton vidio pembelajaran berikut

dan kalian bisa pelajari dengan ppt tersebut

bagi yang ingin mempunyai dokumen pola bilangan ini

silahkan buka pdf berikut